Александр Самсонов родился 11 мая 1935 года в  с. Хаптагай Мегино-Кангаласского района в семье учителей. Окончил филологический факультет Якутского госуниверситета (1957 г.), вокальный факультет Московской государственной консерватории имени П. Чайковского (1969 г.).

В 1960-1964 гг. работал преподавателем пения и сольфеджио в Якутском педагогическом училище № 2. С 1969 года - солист оперы Государственного театра оперы и балета имени Д.К. Сивцева-Суорун Омоллоона.

В оперном репертуаре Александра Самсонова баритональные партии: Онегин ( "Евгений Онегин" П. Чайковского), Манчаары ("Песнь о Манчаары" Г. Комракова и Э. Алексеева),  Лоокут, Кюннэсэй ("Лоокут и Нюргусун" Г. Григоряна), Араллаан ("Неугасимое пламя" Н. Берестова), Елецкий ("Пиковая дама" П. Чайковского), Сильвио ("Паяцы" Р. Леонковалло), Шарплесс ("Чио-Чио-Сан" Дж. Пуччини) и другие.

К 60-летию Великой Победы осуществил свой первый большой проект - сольный благотворительный концерт "Спасибо вам, фронтовики!". Исполнил его в 13 городах, во всех улусах Якутии для ветеранов войны и тыла. К 65-летию Победы реализовал второй проект "Поклонимся великим тем годам" для молодежи республики. Александр Самсонов является лектором общества "Знание" России по патриотическому воспитанию подрастающего поколения.

С 1986 года - председатель комиссии "Деятели литературы и искусства в борьбе за мир и согласие" при Якутском республиканском комитете защиты мира, член президиума Комитета мира. Выезжал в Канаду в составе делегации советского Комитета мира (1989 г.).
Награжден медалью "Борцу за мир". В апреле 2015 года ему присвоено звание Почетного гражданина Республики Саха (Якутия).
2 июня 2015 года в Государственном театре оперы и балета имени Д.К. Сивцева-Суорун Омоллоона состоится сольный концерт Александра Самсонова в честь 80-летнего юбилея.